Evolution von LEGO-Bauwerken
Karsten Weicker, Martin Waßmann
HTWK Leipzig
Der Einsatz evolutionärer Algorithmen für die Erzeugung von
LEGO-Bauwerken, die auf eine vorgegebene Art belastbar sind, geht zurück
auf Funes & Pollack. Dieser Ansatz ist aufgrund verschiedener
konzeptioneller Entscheidungen in seiner Anwendung eingeschränkt: So
können z.B. nur Strukturen mit genau einem Lager betrachtet werden,
wodurch zwar Kranausleger, aber keine Brücken erzeugbar sind. Bei der
Suche nach einem konzeptionell neuen Ansatz hat sich als Kernproblem die
zuverlässige Berechnung herauskristallisiert, wann eine LEGO-Struktur
stabil ist. Die bisher eingesetzte Modellierung der Kräfte erwartet die
Lösung (oder zumindest heuristische Näherungslösung) des NP-vollständigen
Multi-Commodity-Flow-Problems. Durch die sukzessive Betrachtung der
Zugkräfte und der Drehmomente als Single-Commodity-Flow-Probleme wird im
hier präsentierten Ansatz eine verbesserte Simulation der Stabilität eines
Bauwerks ermöglicht. Mittels dieser Modellierung und der Berechnung des
maximalen Flusses werden durch einen evolutionären Algorithmus erzeugte
LEGO-Strukturen bewertet. Der evolutionäre Algorithmus arbeitet direkt auf
LEGO-Bauwerken (als Graph mit speziellen Randbedingungen) - ein neues
Konzept, das die bisherige Konstruktion von Bauwerken aus baumartigen
Konstruktionsanleitungen ersetzt. Resultierende, zunächst zweidimensional
konstruierte Kranausleger übertreffen die Ergebnisse aus der Literatur und
sind z.B. 66,4 cm lang und mit 236 g am Ende belastbar bzw. 29,6 cm lang
und mit 410 g belastbar. Es werden auch Ergebnisse für die Evolution von
Brücken präsentiert, wobei hier insbesondere die veränderte Konfiguration
des evolutionären Algorithmus interessant ist. Auch eine Erweiterung zu
dreidimensionalen LEGO-Bauwerken wird vorgestellt.
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